Besoin de matheux, problème de calcul de couple

[Cyr]

Bonsoir à toutes et tous !

J'ouvre ce sujet car j'ai un soucis pour passer de le théorie à la pratique ! (j'ai bon ?)

Voilà, je me suis créé un petit modèle RC.

Données techniques :

- 423g
- Roues de rayon 20.5mm
- Propulsion par moteur Powered Up Control+ L (donné à 8.81 N.cm de couple par notre ami Philo)
- Ratio vitesse de 3.86:1 (engrenage 36d => 28d suivi de 36d =>12d, pour un tour du moteur, la roue fait 4 tours)

Si je calcule la force nécessaire pour la mise en mouvement du véhicule, nous avons la formule suivante :

Force nécessaire = Force du poids x Rayon de la roue.

Force du poids : 1kg équivaut à 9.81N, donc 423g = 4.15N
Rayon de la roue : 2.05cm

Force nécessaire : 4.15 x 2.05 = 8.51 N.cm

Oui, mais avec le ratio de 3.861, le moteur, de 8.81 N.cm de couple original, délivre un couple de sortie de 8.81 / 3.86 = 2.28 N.cm

Je ne comprend pas où le raisonnement pêche, car la théorie dit qu'il faudrait coupler 4 moteurs pour mettre ce modèle en mouvement.

Merci !

[Anto]

La force nécessaire à la mise en mouvement n’est pas reliée au poids, mais plutôt à la masse. Le principe fondamental de la dynamique dit :

ΣFext = m.a

La somme des forces extérieures est égale à la masse du système étudié, multipliée par son accélération.

Ici, on peut supposer qu’on néglige les frottements de l’air et les frottements (résistance au roulement, frottements pour la transmission pour simplifier l’expression).
Le poids n’intervient pas si on suppose qu’on est sur du plat.
De cette façon, la seule action mécanique considérée est le couple au niveau de la roue - qu’on peut convertir en force.

On se retrouve avec :

Croue/Rroue = m.a

Tu peux donc voir que le couple et l’accélération sont reliés par la masse. Un véhicule léger accélérera plus rapidement qu’un véhicule lourd, et quand tu augmentes le couple, tu accélères également plus vite ; ça fait sens.

[Anio]

Je vois que tu as bien libellé ton titre.

Parce que si tu avais mis simplement "Problème de couple" dans un forum "De la théorie à la pratique", ça n'avait pas le même sens !

[Cyr]

@ Anio, merci pour la pointe d'humour ! Pour ce problème là j'ai déjà la théorie, la pratique et même la solution (ça fait du bien de retrouver du temps libre )

@ Anto, merci pour l'explication. De ce que je comprend, j'ai calculé le couple nécessaire non pas pour mettre en mouvement un poids, mais pour le soulever.
Avec un peu plus de lecture, il semble que le poids ait un impact sur la friction des pneus par rapport au sol, mais dans une moindre mesure. Le coefficient de friction peut aller de 0.01 (pneus sur asphalte) à 0.3 (pneus sur du sable mou).
Si on considère un coefficient de friction moyen de 0.1, cela veut dire que la force nécessaire à la mise en mouvement dans mon exemple est de 4.1N. / 10 = 0.41N, soit 0.82N.cm dû à la taille des roues.
Restera à calculer la friction des engrenages, et ce sera possible de théoriser de façon assez précise les ratios d'engrenages optimaux en fonction du type de véhicule.